支持向量机教程

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1 数学基础

    1.1 什么是支持向量？

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    1.2 什么是超平面？

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    1.3 超平面数学方程

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    1.4 点到平面的距离

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    1.5 函数间隔和几何间隔

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2 SVM内容

    2.1 SVM的数学表达式

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    2.2 对偶问题

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    2.3 拉格朗日函数

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    2.4 拉格朗日乘子法

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3 扩展服务

    3.1 扩展服务

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针对一个给定的约束优化问题，称之为原始问题，我们常常可以用另一个不同的，但是与之密切相关的问题来表达，这个问题我们称之为对偶问题。

通常来说，对偶问题的解只能算是原始问题的解的下限，但是在某些情况下，它也可能跟原始问题的解完全相同。幸运的是，SVM问题刚好就满足这些条件：

• 目标函数是凸函数，并且不等式约束是连续可微的凸函数。

所以你可以选择是解决原始问题还是对偶问题，二者解相同。

对偶的理解：

生活场景层：假如你开个工厂，你想挣多的钱，有两种途径：

（1）提高产品价格

（2）价格不变，降低成本。